Ergebnisabfrage

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Vorrat (Schaftholz) #21
Schaftholzvolumen in Rinde der lebenden Bäume und Sträucher (stehende und liegende) ab 12 cm Brusthöhendurchmesser (BHD). Dieses entspricht international dem «growing stock».

Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) #1317
Brusthöhendurchmesser (BHD) der Bäume und Sträucher ab 12 cm BHD in zehn Klassen. Grundlage: Feldaufnahme (MID 60: Brusthöhendurchmesser, MID 62: Umfang)

Hauptbaumart #90
Art der Bäume und Sträucher ab 12 cm Brusthöhendurchmesser (BHD) mit einzelnen Klassen für die zehn häufigsten Arten bzw. Artengruppen der Schweiz («Hauptbaumarten») und den Klassen «übrige Nadelbäume» und «übrige Laubbäume» für die restlichen Arten. Als Hauptbaumarten gelten: Fichte (Picea spp.), Tanne (Abies spp.), Föhre (Pinus sylvestris, P. nigra, P. strobus, P. mugo subsp. uncinata), Lärche (Larix spp.), Arve (Pinus cembra), Buche (Fagus sylvatica), Ahorn (Acer spp.), Esche (Fraxinus spp.), Eiche (Quercus spp.) und Kastanie (Castanea sativa). Grundlage: Feldaufnahme (MID 50: Baumart)

Produktionsregion #49
Gliederung der Schweiz in fünf Regionen (Jura, Mittelland, Voralpen, Alpen und Alpensüdseite) mit relativ einheitlichen Wuchs- und Holzproduktionsbedingungen. Die Produktionsregionen wurden vom Bundesamt für Forstwesen lange vor dem ersten Landesforstinventar (LFI1, 1983-1985) gebildet. Mit einer kleinen Ausnahme am Genfersee folgen die Grenzen der Produktionsregionen noch immer den damaligen Gemeindegrenzen. Im Gegensatz zum LFI verwendet die vom Bundesamt für Statistik geführte Forststatistik als Gliederung nicht die Produktionsregionen, sondern die Forstzonen, deren Grenzverlauf etwas anders ist.

zugänglicher Wald ohne Gebüschwald #434
Wald, der zu weniger als zwei Dritteln mit Sträuchern bedeckt ist und zu Fuss aufgesucht werden kann.

1,4-km-Netz, Unternetze 1–5 von 9 #1746
Unternetze 1, 2, 3, 4 und 5 von 9 auf dem Stichprobennetz mit einer Maschenweite von 1,4 km (Basisnetz).

Wofür stehen die Zahlen?
Wozu dient der Standardfehler?
Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?
Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?
Zwei Typen von Veränderungen?
Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?
Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?
Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?
Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

1. Wofür stehen die Zahlen?

In den Tabellen sind mehrheitlich Ergebnisse dargestellt, die mithilfe von statistischen Verfahren aus den Daten der Stichprobeninventur des Landesforstinventars (LFI) berechnet wurden. Solche Ergebnisse bestehen immer aus zwei Zahlen: 1) dem Schätzwert und 2) dem Stichprobenfehler, dem sogenannten Standardfehler.

Beispiel 1: Schätzwert und Standardfehler

LFI5

Totholzvolumen (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)

Regionale Gliederung: Produktionsregion

Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privat	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
Total	29Schätzwert	9Standardfehler	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Meistens ist in den Tabellen der relative (prozentuale) Standardfehler angegeben («±%»), gelegentlich – bei geschätzten Prozenten – aber der absolute Standardfehler («±»).

2. Wozu dient der Standardfehler?

Mit dem Standardfehler können Vertrauensintervalle um den Schätzwert aufgespannt werden, die den wahren Wert der Grundgesamtheit mit einer bestimmten statistischen Sicherheit enthalten.

Die statistische Sicherheit beträgt

68%, wenn das Vertrauensintervall mit dem einfachen Standardfehler berechnet wurde
(68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± Standardfehler), und
95%, wenn das Vertrauensintervall mit dem doppelten Standardfehler berechnet wurde
(95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × Standardfehler*)

Beispiel 2: Vertrauensintervalle berechnen

LFI5

Totholzvolumen (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)

Regionale Gliederung: Produktionsregion

Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%
öffentlich	30	10
privat	27	17
Total	29	9

Frage
Wie gross sind das 68%- und das 95%-Vertrauensintervall der oben aufgeführten Schätzwerte?

Vorgehen

Berechnen des absoluten Standardfehlers (=relativer Standardfehler × Schätzwert / 100)
Berechnen der Vertrauensintervalle
- 68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± absoluter Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × absoluter Standardfehler

Antwort

			Schritt 1	Schritt 2

Eigentum (2 Klassen)	Totholzvolumen Jura LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
öffentlich	30	10	3	27-33	24-36
privat	27	17	5	22-32	17-37
Total	29	9	3	26-32mit dem einfachen Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 3	23-35mit dem doppelten Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 2 × 3

Das Totholzvolumen liegt im Jura mit einer statistischen Sicherheit von 68% zwischen 26 und 32 m³/ha und mit einer statistischen Sicherheit von 95% zwischen 23 und 35 m³/ha.

Das 95%-Vertrauensintervall ist grösser als das 68%-Vertrauensintervall. Das bewirkt die höhere statistische Sicherheit.

Beispiel 3: Visualisierung des 68%- und des 95%-Vertrauensintervalls

Daten: siehe Beispiel 2

Bei der Interpretation der Ergebnisse muss man für sich jeweils festlegen, mit welcher statistischen Sicherheit man eine Aussage treffen möchte.

Im Landesforstinventar (LFI) wird in der Regel auf das 68%-Vertrauensintervall abgestellt.

Oben

3. Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?*

Das lässt sich durch Vergleich der Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten überprüfen:

Überschneiden sich die 68%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit einer gewissen Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.
Überschneiden sich die 95%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit hoher Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.

Beispiel 4: Interpretation von zwei Ergebnissen der gleichen Inventur

LFI5

Vorrat (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)

Regionale Gliederung: Produktionsregion

Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privat	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
Total	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Fall 2						Fall 1

Fall 1

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher als auf der Alpensüdseite?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Alpen					Alpensüdseite
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Weder die 68%-Vertrauensintervalle noch die 95%-Vertrauensintervalle überlappen (hervorgehobene Zahlenpaare).

Bei diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau keinen Einfluss auf das Resultat.

Insgesamt bedeutet dies, dass statistisch eine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher ist als auf der Alpensüdseite.

Fall 2

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher als im Jura?

Vorgehen

Siehe Fall 1.

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Jura					Mittelland
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen nicht (hervorgehobene Zahlenpaare).
Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen dagegen (hervorgehobene Zahlenpaare).

In diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau einen Einfluss auf die Interpretation der Ergebnisse: Auf dem Niveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura. Auf dem Niveau des 95%-Vertrauensintervalls kann man hingegen diesen Schluss nicht ziehen.

Unter Betrachtung beider Sicherheitsniveaus lässt sich sagen, dass statistisch eine gewisse, aber keine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura.

Mit den Vertrauensintervallen kann auch geprüft werden, ob ein mit der Stichprobe des Landesforstinventars (LFI) geschätzter Wert von einem Sollwert (z.B. aus der Waldpolitik) abweicht oder ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist.

Beispiel 5: Interpretation von zwei Ergebnissen aus unterschiedlichen Inventuren

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4		LFI5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	340	3	309	3
privat	447	4	432	4
Total	386	2	363	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4					LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
öffentlich	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privat	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
Total	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen beim öffentlichen Wald und beim Total nicht (hervorgehobene Zahlenpaare), beim Privatwald aber schon (hervorgehobene Zahlenpaare). Auf dem Sicherheitsniveau der 68%-Vertrauensintervalle kommt man zum Schluss, im Mittelland der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Abnahme statistisch nicht gesichert.

Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen in allen der drei Kategorien. Auf dem Sicherheitsniveau der 95%-Vertrauensintervalle ist es damit auch für den öffentlichen Wald und den gesamten Wald statistisch nicht gesichert, dass der Vorrat abgenommen hat.

Siehe dazu aber die Beispiele 6 und 7, bei der Veränderungen zwischen zwei Inventuren anhand der sensitiveren Bilanz interpretiert werden.

Die Prüfung, ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist, ist im LFI bei vielen Zielgrössen nicht nur durch Vergleich der Zustände in den beiden Inventuren möglich (siehe Beispiel 5), sondern auch durch die Analyse der Veränderung, also der Bilanz zwischen den beiden Inventuren.

Dazu muss man auch hier zunächst das Sicherheitsniveau definieren, das für die Aussage gelten soll:

Eine Veränderung (Bilanz) fand mit einer gewissen Sicherheit statt, wenn der einfache relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem einfachen absoluten Standardfehler berechnet wurde (68%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.
Eine Veränderung (Bilanz) fand mit hoher Sicherheit statt, wenn der doppelte relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem doppelten absoluten Standardfehler berechnet wurde (95%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.

Beispiel 6: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem relativen Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%
öffentlich	-34	30
privat	-9	147
Total	-23	34
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Prüfen, ob
- der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls)
- der doppelte relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls)

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
		einfach	doppelt
	m³/ha	±%	±%
öffentlich	-34	30	60
privat	-9	147	294
Total	-23	34	68
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Der einfache relative Standardfehler ist für den öffentlichen Wald wie auch für das Total kleiner als 100% (hervorgehobene Zahlen). Für den Privatwald ist er dagegen grösser als 100% (hervorgehobene Zahlen). Auf dem Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert.

Zum gleichen Schluss kommt man bei diesem Beispiel auch mit dem Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls, da auch der doppelte relative Standardfehler für den öffentlichen Wald und das Total kleiner ist als 100%.

Insgesamt bedeutet dies, dass die statistische Sicherheit hoch ist, dass im Mittelland der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme hingegen statistisch nicht gesichert (da sowohl der doppelte als auch der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist).

Beispiel 7: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem absoluten Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	%	±
öffentlich	-10	3
privat	-2	3
Total	-6	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Berechnen des Vertrauensintervalls aufgrund des festgelegten Sicherheitsniveaus
- 68%-Vertrauensintervall mit dem einfachen absoluten Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall mit dem doppelten absoluten Standardfehler
Prüfen, ob das entsprechende Vertrauensintervall den Wert 0 nicht einschliesst

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervalle
		einfach	doppelt	68%	95%
	%	±	±	%	%
öffentlich	-10	3	6	-13 bis -7	-16 bis -4
privat	-2	3	6	-5 bis +1	-8 bis +4
Total	-6	2	4	-8 bis -4	-10 bis -2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Beim öffentlichen Wald wie auch beim Total schliessen sowohl das 68%- als auch das 95%-Vertrauensintervall den Wert 0 nicht ein. Auf beiden Sicherheitsniveaus kommt man so zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert (da die Vertrauensintervalle den Wert 0 einschliessen).

Veränderungen (Bilanzen) können anhand des absoluten oder des relativen Standardfehlers interpretiert werden (siehe die Beispiele 6 und 7). Es empfiehlt sich, den absoluten Standardfehler zu nutzen, wenn der Schätzwert in der Tabelle in Prozent (%) ausgewiesen ist (wie in Beispiel 7), und den relativen Standardfehler, wenn der Schätzwert in der Tabelle in absoluten Zahlen (m³, m³/ha, St., m²) angegeben ist (wie in Beispiel 6). So kann der Standardfehler direkt aus der Tabelle entnommen werden, muss also nicht umgerechnet werden.

Für die Prüfung, ob eine Veränderung statistisch gesichert ist, empfiehlt es sich, wo immer möglich die Veränderung (Bilanz) zwischen den beiden Inventuren zu analysieren. Bilanzen sind sensitiver als Zustandsvergleiche, womit mit ihnen Unterschiede statistisch besser entdeckt werden können (siehe die Beispiele 5 sowie 6 und 7).

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4. Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?

Beim Landesforstinventar (LFI) handelt es sich um eine stichprobenbasierte Grossrauminventur, deren Probeflächen auf einem Gitternetz mit einer Maschenweite von 1.4 km × 1.4 km angeordnet sind. Das LFI wurde so konzipiert, dass der Vorrat für die Schweiz insgesamt mit einem Standardfehler von maximal 1% vorhergesagt werden kann.

Werden Ergebnisse für einzelne Regionen oder für einzelne Klassen abgefragt, wird der Standardfehler rasch viel grösser. Dies liegt daran, dass für die abgefragte Kombination von Merkmalsausprägungen* die Anzahl untersuchter Probeflächen und Objekte (d.h. Probebäume, Jungwaldpflanzen, Totholzstücke usw.) wesentlich geringer als für das Total ist.

Beispiel 8: Standardfehler und Kombination von Merkmalsausprägungen

Region	Vorrat
	Total		Ahorn		Bergahorn		Spitzahorn
	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Schweiz	343	1	12	5	11	5	1	20
Produktionsregion Mittelland	363	2	15	10	14	11	0	50
Kanton Aargau	289	7	15	20	13	20	1	63

Der Standardfehler wird mit zunehmendem Detaillierungsgrad grösser.

Grosse Standardfehler sind zu erwarten, wenn

die Forstkreise als regionale Gliederung gewählt wurden oder Ergebnisse für kleine Kantone (z.B. Appenzell Innerrhoden, Nidwalden) abgefragt werden,
ein Klassifizierungsmerkmal mit vielen Klassen gewählt wurde (z.B. Baumart in 56 Klassen),
mehrere Klassifizierungsmerkmale miteinander kombiniert wurden (z.B. Hauptbaumart und Entwicklungsstufe).

Grosse Standardfehler sind ein Indiz dafür, dass eine Schätzung möglicherweise anhand einer zu geringen Anzahl Probeflächen oder Objekte erfolgte und entsprechend das Ergebnis der Schätzung nicht belastbar sein könnte.

Bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» (Verbissintensität) ist die Unsicherheit der Schätzung nicht zwingend an einem hohen Standardfehler zu erkennen. Dies liegt daran, dass es sich bei dieser Zielgrösse um einen Quotientenschätzer** handelt, der wegen der Erhebungsmethode bei selteneren Baumarten (z.B. Föhre, Lärche, Arve, Eiche, Kastanie) nur auf einer kleinen Anzahl beurteilter Jungwaldpflanzen beruht. Entsprechend sollte bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» immer geprüft werden, auf wie vielen beurteilten Jungwaldpflanzen die einzelnen Schätzwerte basieren. Als Faustregel gilt, dass für eine belastbare Schätzung pro Schätzwert mindestens 30 Jungwaldpflanzen auf Verbiss beurteilt worden sein sollten.

Oben

5. Zwei Typen von Veränderungen?

Im Landesforstinventar (LFI) gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ von Veränderungen handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung oder Mortalität. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI4–LFI5. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird in der Regel dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) vom früheren zum späteren Messzyklus nicht.
Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Bilanz zwischen zwei Messzyklen zu ziehen. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI5, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI5. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird bei einem Teil der Klassifizierungsmerkmale der Wechsel der Merkmalsausprägung berücksichtigt. Dazu zählen die Merkmale «Baumzustand» oder «Wald, Nichtwald». So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche zugenommen hat. Beim anderen Teil der Klassifizierungsmerkmale werden die Merkmalsausprägungen als statisch betrachtet. Das bedeutet, dass der aktuellste Stand – sei er in einem Messzyklus erhoben (z.B. Vorrangfunktion LFI5) oder einer externen Datenquelle entnommen (z.B. Schutzwald [2022]) – sämtlichen Messzyklen zugewiesen wird.

Oben

6. Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?

Die Ergebnisse sind

additiv, wenn sie als gesamte Veränderung zwischen zwei Messzeitpunkten ausgewiesen werden. So können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter (m³) ausgewiesenen Nutzungen zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.
nicht additiv, wenn sie als Veränderung pro Jahr (z.B. m³/Jahr) ausgewiesen werden. Entsprechend können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter pro Jahr (m³/Jahr) ausgewiesenen Nutzungen nicht zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.

Beispiel 9: Additivität/Nichtadditivität von Veränderungen

	Vorrat: gesamte Veränderung zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
Tieflagen	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
Hochlagen	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
Total	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	additiv

	Vorrat: Veränderung pro Jahr zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³/Jahr)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
Tieflagen	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
Hochlagen	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
Total	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	nicht additiv

Die Nichtadditivität der Veränderungen pro Jahr kommt dadurch zustande, dass die gesamte Veränderung durch die mittlere Anzahl Jahre geteilt wird, die im jeweils betrachteten Gebiet* zwischen den zwei Messzeitpunkten liegt und die mittlere Anzahl Jahre je nach Gebiet* leicht unterschiedlich ist.

Beispiel 10: Mittlere Anzahl Jahre pro Gebiet

Gebiet		mittlere Anzahl Jahre*
Produktionsregion	Hochlagen/Tieflagen
Mittelland	-	8.75
Mittelland	Hochlagen	8.56
Mittelland	Tieflagen	8.76
Alpensüdseite	-	8.90
Alpensüdseite	Hochlagen	8.90
Alpensüdseite	Tieflagen	8.89
* zwischen den Messungen des LFI4 und des LFI5 im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald

Oben

7. Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt. Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt («.») dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht beim Schätzwert und beim Standardfehler ein Punkt («.»).

Zum Beispiel hat das Landesforstinventar (LFI) im Mittelland bisher keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

Oben

8. Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?

Die Daten in diesen Tabellen stammen aus einer Vollerhebung und nicht aus einer Stichprobeninventur. Entsprechend ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Beispielsweise ist die Erschliessungserhebung, die das Landesforstinventar (LFI) periodisch bei den lokalen Forstdiensten durchführt, eine solche Vollerhebung.

Oben

9. Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

Das ist möglich, wenn das Ergebnis nur anhand einiger weniger Bäume berechnet werden konnte. Die Schätzung ist damit nicht verlässlich. Dies zeigt sich auch am Standardfehler, der bei negativen Vorrats-, Zuwachs- oder Nutzungswerten in der Regel ausgesprochen hoch ist.

Die negativen Werte rühren daher, dass bei der Ermittlung des Schaftholzvolumens der Probebäume das allein anhand des Brusthöhendurchmessers (BHD) geschätzte Volumen (Tarifvolumen) mit dem anhand von BHD, Durchmesser in 7 m Höhe und Baumhöhe geschätzten Volumen der Tarifprobebäume justiert wird. Dieses Vorgehen ermöglicht eine unverzerrte (biasfreie) und genauere Berechnung des Schaftholzvolumens. Es kann aber zu negativen Werten bei allen Zielgrössen führen, die auf dem Schaftholzvolumen der Probebäume beruhen (z.B. Vorrat, Zuwachs, Nutzung), wenn die Anzahl Probebäume in einer Merkmalsausprägungskombination* gering ist.

Oben

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	985	14	1861	14	2083	11	4376	6	616	16	9920	5
	Tanne	919	12	811	15	955	14	352	20	67	36	3103	7
	Föhre	-9	322	28	53	28	75	479	21	14	65	540	20
	Lärche	7	88	122	51	29	51	699	16	283	23	1139	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	266	30	3	85	269	30
	übrige Nadelhölzer	58	36	77	37	24	41	84	24	1	100	244	17
	Buche	1447	9	1227	10	939	14	662	18	957	14	5231	6
	Ahorn	503	19	515	17	390	19	523	13	177	31	2108	8
	Esche	239	20	374	23	181	24	401	21	216	24	1412	10
	Eiche	135	40	95	38	1	100	84	30	95	42	410	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	16	77	668	20	685	20
	übrige Laubhölzer	343	15	716	13	471	14	1368	11	1202	12	4100	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4625	6	5826	6	5101	6	9310	4	4300	6	29162	3
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1759	12	3498	11	4902	8	9290	6	1347	15	20796	4
	Tanne	2077	12	1522	16	2128	13	695	17	134	35	6556	7
	Föhre	304	37	116	34	101	73	1202	16	5	100	1727	14
	Lärche	14	100	165	42	42	82	1509	14	975	18	2706	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	579	18	5	100	585	18
	übrige Nadelhölzer	60	44	76	35	24	58	45	52	0	.	205	22
	Buche	2930	9	2252	11	2485	11	1453	15	1777	17	10896	5
	Ahorn	916	12	1018	17	1143	13	832	17	91	39	4000	7
	Esche	406	24	486	20	744	23	486	24	317	33	2440	11
	Eiche	340	33	390	27	52	48	144	32	306	24	1233	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	20	59	1417	16	1437	15
	übrige Laubhölzer	391	20	792	15	540	21	1190	14	1722	15	4635	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	9196	5	10316	6	12161	5	17446	4	8097	6	57217	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3207	11	3990	11	8638	7	13022	5	2286	19	31144	4
	Tanne	2550	12	1835	15	3102	12	1201	17	380	34	9068	7
	Föhre	661	24	361	26	160	50	1308	16	44	101	2535	11
	Lärche	5	162	116	50	10	100	2715	13	1333	17	4180	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	670	18	0	.	670	18
	übrige Nadelhölzer	18	71	121	44	0	.	-20	125	0	.	120	50
	Buche	5093	8	3677	9	3496	10	1796	13	1491	15	15553	5
	Ahorn	1043	15	856	16	1172	15	873	18	170	43	4115	8
	Esche	459	20	1406	15	856	28	632	22	106	38	3459	10
	Eiche	417	24	365	27	42	52	115	33	270	26	1209	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	52	60	906	19	958	19
	übrige Laubhölzer	262	27	646	18	212	27	371	23	1271	17	2764	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	13715	5	13375	5	17689	5	22736	4	8258	8	75773	2
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3990	9	5033	10	10133	7	16499	5	2774	16	38429	3
	Tanne	3568	10	2743	12	3554	9	1799	15	306	31	11970	5
	Föhre	539	21	760	19	251	60	1119	17	64	58	2733	11
	Lärche	41	58	220	36	13	100	3737	11	1253	14	5266	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	495	19	0	.	495	19
	übrige Nadelhölzer	57	58	119	50	0	.	0	.	16	100	192	36
	Buche	5711	8	4442	8	4375	11	2186	14	1064	16	17777	5
	Ahorn	831	15	382	22	610	18	523	21	55	48	2401	9
	Esche	635	21	1388	16	668	23	306	31	109	61	3106	10
	Eiche	562	25	762	20	129	52	87	45	222	32	1762	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	21	60	850	23	871	22
	übrige Laubhölzer	374	27	536	21	81	39	285	29	732	20	2009	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	16309	4	16386	5	19813	4	27057	4	7445	7	87010	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3871	10	3885	11	10337	7	13704	6	2530	18	34328	4
	Tanne	3379	11	3423	12	5450	10	1999	15	619	28	14870	6
	Föhre	380	25	748	23	174	49	752	22	27	100	2082	13
	Lärche	49	71	290	31	58	100	3988	10	1246	15	5630	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	357	24	0	.	357	24
	übrige Nadelhölzer	144	68	272	51	0	.	0	.	28	100	445	39
	Buche	4026	10	5387	8	3130	13	1546	17	715	21	14803	5
	Ahorn	425	23	306	28	510	23	289	27	0	.	1530	13
	Esche	250	35	1616	17	283	38	246	31	88	64	2483	13
	Eiche	284	32	1041	18	0	.	113	54	100	46	1538	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	20	72	542	27	563	26
	übrige Laubhölzer	134	53	472	32	118	45	311	38	106	42	1141	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	12943	5	17438	5	20060	5	23326	4	6003	10	79770	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2949	13	2763	13	7017	10	8351	8	1473	17	22552	5
	Tanne	1984	18	2603	15	3402	13	1220	21	140	50	9348	8
	Föhre	47	71	280	38	124	58	238	34	14	100	703	22
	Lärche	0	.	169	45	0	.	2963	13	747	21	3879	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	107	46	0	.	107	46
	übrige Nadelhölzer	75	100	270	52	0	.	0	.	37	100	382	43
	Buche	1655	17	3018	12	1127	22	819	26	505	29	7124	8
	Ahorn	59	71	235	43	135	69	126	46	0	.	555	28
	Esche	238	42	569	25	186	51	101	58	55	100	1149	19
	Eiche	121	60	568	32	0	0	33	100	35	100	757	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	16	100	179	33	195	31
	übrige Laubhölzer	73	100	193	42	25	100	342	47	47	73	680	29
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	7202	8	10669	6	12016	7	14315	6	3230	10	47432	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1371	21	1519	20	3216	14	5484	11	1101	28	12690	7
	Tanne	1210	20	1588	18	1953	17	1473	23	197	50	6419	10
	Föhre	41	100	162	50	0	.	63	71	0	.	266	38
	Lärche	41	100	0	.	84	71	1478	18	438	28	2042	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	152	38	0	.	152	38
	übrige Nadelhölzer	0	.	281	60	0	.	0	.	0	.	281	60
	Buche	435	35	1416	21	741	32	368	35	171	41	3131	14
	Ahorn	72	71	35	100	19	100	27	100	0	.	153	46
	Esche	79	71	95	72	97	71	71	71	30	100	372	34
	Eiche	115	71	338	39	0	.	10	100	0	.	463	34
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	18	100	168	38	186	36
	übrige Laubhölzer	75	71	142	51	0	.	39	100	28	100	283	36
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3439	12	5575	10	6110	10	9183	8	2133	16	26439	5
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	351	48	769	29	1189	22	1835	18	446	39	4589	12
	Tanne	460	39	1056	26	1003	29	352	45	50	100	2922	16
	Föhre	0	.	49	100	0	.	0	.	0	.	49	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	759	29	478	37	1237	23
	Arve	0	.	0	.	0	.	139	51	0	.	139	51
	übrige Nadelhölzer	61	100	237	60	81	100	0	.	0	.	380	46
	Buche	48	100	171	58	111	72	96	71	171	45	597	29
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	27	100	0	.	27	100
	Esche	67	100	76	100	141	71	0	.	0	.	284	50
	Eiche	0	.	218	51	45	100	38	100	0	.	301	42
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	153	46	153	46
	übrige Laubhölzer	0	.	71	100	0	.	0	.	0	.	71	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	988	27	2647	16	2570	16	3246	13	1299	23	10749	8
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	128	71	172	58	229	51	957	24	217	58	1702	19
	Tanne	216	58	126	71	122	71	222	58	204	58	890	28
	Föhre	0	.	0	.	0	.	58	100	0	.	58	100
	Lärche	0	.	0	.	0	.	351	38	38	100	389	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	57	71	0	.	57	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	397	47	56	100	0	.	0	.	453	43
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	25	100	0	.	25	100
	Esche	0	.	119	71	0	.	0	.	0	.	119	71
	Eiche	0	.	90	71	0	.	0	.	0	.	90	71
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	29	100	145	59	174	52
	übrige Laubhölzer	0	.	55	100	0	.	0	.	0	.	55	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	344	45	958	27	406	38	1700	18	603	32	4010	12
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	81	100	155	71	347	41	515	36	184	72	1283	24
	Tanne	286	59	0	.	133	100	0	.	0	.	419	51
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	108	71	129	100	237	63
	Arve	0	.	0	.	0	.	75	71	0	.	75	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	196	100	0	.	0	.	0	.	196	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	414	55	414	55
	übrige Laubhölzer	0	.	223	59	0	.	0	.	0	.	223	59
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	367	51	574	45	480	41	698	30	727	40	2847	18
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18691	6	23645	6	48091	5	74033	4	12974	12	177433	2
	Tanne	16648	7	15707	8	21800	7	9312	11	2097	24	65564	4
	Föhre	1963	17	2505	15	839	40	5218	12	168	48	10693	8
	Lärche	157	39	1082	20	236	40	18309	7	6921	11	26705	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	2898	13	9	94	2906	13
	übrige Nadelhölzer	474	56	1453	34	128	64	110	41	83	98	2249	25
	Buche	21344	5	21987	6	16458	7	8926	9	6850	11	75566	3
	Ahorn	3850	9	3347	10	3979	10	3243	10	494	25	14914	5
	Esche	2375	14	6127	11	3157	16	2244	15	921	30	14824	7
	Eiche	1974	18	4064	15	269	36	623	26	1028	20	7958	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	193	45	5442	13	5635	12
	übrige Laubhölzer	1651	15	3846	12	1448	13	3907	12	5109	11	15961	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	69128	3	83764	3	96406	3	129016	2	42096	4	420409	1

Tabellenzitierung

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Schweizerisches Landesforstinventar - Ergebnistabelle Nr. 2310152. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL
https://doi.org/10.21258/1953667