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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1983/85
	Wirtschaftsregion
	Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	823	42	730	40	207	68	427	50	1249	37	992	42	940	36	163	80	441	39	45	79	265	73	546	43	531	37	64	54	7422	13
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	56	71	95	100	0	.	63	93	0	.	0	.	0	.	351	81	16	100	0	.	34	100	0	.	0	.	3	100	618	50
Schneise, Böschung	0	.	0	.	82	100	0	.	18	100	0	.	0	.	8	100	0	.	7	100	5	100	76	100	31	100	0	.	228	52
dauernd aufgelöste Bestockung	1726	26	16	100	90	100	0	.	27	100	623	37	507	37	747	39	1093	27	159	64	527	41	1022	30	1815	27	984	35	9334	11
Selve, Plantage	0	.	0	.	36	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	197	87	0	.	0	.	123	100	0	.	48	100	404	54
Niederwald	236	81	192	100	197	70	111	100	25	100	0	.	77	100	0	.	31	100	9	100	0	.	59	72	26	100	2709	16	3671	15
Mittelwald	1155	31	1970	26	351	46	320	71	2123	25	8	100	246	71	260	72	454	45	146	100	237	59	375	41	394	49	3323	15	11361	10
plenterartiger Hochwald	3393	18	0	.	0	.	731	45	208	75	615	39	6829	15	1143	37	1975	34	375	56	536	45	4361	16	6955	14	1954	25	29075	7
ungleichförmiger Hochwald	4957	16	352	51	952	36	1731	29	2266	23	1644	32	1896	26	2745	26	1241	33	366	56	887	44	4193	17	3742	19	2354	20	29327	7
Jungwuchs/Dickung	200	50	334	46	50	90	428	36	425	35	255	56	243	45	445	42	697	39	4	100	124	99	300	38	675	38	126	41	4307	13
Stangenholz	3784	16	1953	22	1506	29	2380	22	3298	17	1193	38	1543	26	1931	24	520	42	1018	34	553	52	2219	20	1010	26	1527	22	24434	6
schwaches Baumholz	9935	12	3350	23	4056	22	3133	21	5660	16	3392	24	5099	18	5522	20	2020	29	1512	36	1797	33	2380	27	2775	27	2425	23	53056	5
mittleres Baumholz	14191	10	2962	26	6175	19	15842	11	17069	10	4238	26	14068	13	9016	15	5484	19	3155	29	2924	27	3190	21	9709	13	3177	21	111201	4
starkes Baumholz	7688	15	2209	30	2832	29	7922	17	8003	16	1228	51	7340	18	8168	19	3026	29	1027	43	1862	38	2990	23	8159	15	3942	20	66395	6
unvollständige Aufnahme	0	.	0	.	0	.	258	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	258	100
Total	48144	4	14162	10	16534	10	33345	7	40372	5	14188	12	38787	6	30499	7	17193	10	7823	16	9751	14	21833	7	35822	6	22635	5	351089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232737. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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