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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · résineux et feuillus
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	résineux et feuillus	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	4752	7	2890	9	1288	13	1731	13	2182	10	714	15	13556	4
	feuillus	5388	5	1750	10	1167	13	756	14	515	19	2983	8	12559	4
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	total	10140	4	4640	7	2455	10	2487	10	2697	9	3697	7	26115	3
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	9337	6	5725	8	3509	11	3682	11	4404	9	1903	13	28561	3
	feuillus	9588	5	3604	10	2840	12	903	17	673	22	5033	9	22642	4
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	18926	4	9329	6	6349	9	4586	10	5077	9	6937	7	51203	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	12541	6	9363	7	5913	10	4997	10	6825	8	3483	14	43123	3
	feuillus	13841	5	4042	10	3800	11	537	23	443	19	3846	9	26509	3
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	total	26382	4	13406	6	9713	8	5534	9	7268	8	7329	8	69632	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	16510	5	12073	7	7090	9	5626	10	8850	8	3945	12	54094	3
	feuillus	15095	5	3715	11	4126	11	311	33	442	30	2801	10	26491	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	31604	3	15788	6	11216	8	5937	10	9293	7	6746	7	80585	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	15829	5	12386	7	8454	9	5299	11	7868	8	4072	12	53908	3
	feuillus	13364	5	3079	13	2521	14	163	48	375	30	1474	15	20975	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	29193	3	15465	6	10974	8	5462	10	8243	8	5545	10	74883	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	10864	7	8293	9	5612	12	2971	14	4884	11	2214	13	34838	4
	feuillus	6242	8	1177	24	1186	22	108	53	219	36	788	21	9721	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	17106	5	9470	8	6799	11	3079	14	5103	11	3002	11	44559	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	5902	10	4588	11	4087	14	1904	20	2456	15	1583	21	20521	5
	feuillus	2615	14	748	26	316	55	30	100	161	56	365	27	4235	11
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	8517	8	5336	10	4403	14	1934	19	2617	14	1948	17	24755	5
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	2887	15	1634	20	1058	23	723	29	1287	23	654	38	8243	9
	feuillus	644	31	44	100	411	37	0	0	0	.	325	32	1423	19
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3531	14	1678	20	1469	20	723	29	1287	23	978	27	9667	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	634	32	399	38	414	38	382	34	422	35	357	45	2608	15
	feuillus	489	37	0	.	80	76	29	100	0	.	145	59	744	28
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1124	24	399	38	494	34	412	32	422	35	502	36	3352	13
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	410	45	347	50	218	51	103	73	312	46	314	59	1705	22
	feuillus	260	79	0	.	0	.	0	.	0	.	374	60	633	48
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	670	41	347	50	218	51	103	73	312	46	687	42	2338	20
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	79666	3	57698	5	37643	7	27418	7	39492	6	19239	9	261157	2
	feuillus	67526	3	18159	8	16448	8	2838	15	2828	17	18132	6	125932	2
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	147193	2	75857	4	54090	6	30257	7	42320	6	37372	5	387089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1353900. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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