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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · résineux et feuillus
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	résineux et feuillus	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	4780	7	3170	9	1423	12	1870	12	2604	9	957	12	14804	4
	feuillus	5485	5	1954	10	1353	12	937	13	631	17	3267	8	13626	3
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	total	10264	4	5124	7	2776	9	2806	9	3236	8	4224	6	28430	3
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	9437	6	6421	7	3879	10	4084	11	5379	8	2430	12	31630	3
	feuillus	9774	5	3815	10	3101	11	1123	16	804	20	5531	8	24150	4
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	19211	4	10236	6	6980	8	5207	9	6183	8	7961	6	55779	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	12682	6	10191	7	6433	9	5386	10	7617	8	3955	12	46265	3
	feuillus	13983	5	4172	10	3991	10	703	21	502	18	4140	9	27493	3
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	total	26666	4	14363	6	10424	7	6090	9	8120	7	8095	8	73757	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	16613	5	12946	6	7830	9	6029	9	9702	7	4308	11	57428	3
	feuillus	15258	4	3947	12	4213	11	322	32	510	28	2913	10	27163	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	31871	3	16893	6	12043	7	6351	9	10212	7	7221	7	84590	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	16071	5	12937	7	9075	8	5500	10	8438	8	4353	12	56373	3
	feuillus	13673	5	3162	13	2652	13	204	43	414	28	1525	15	21630	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	29744	3	16100	6	11727	7	5704	10	8852	8	5878	10	78004	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	10974	7	8723	9	5899	11	3199	13	5185	11	2351	13	36331	4
	feuillus	6597	8	1250	23	1249	22	108	53	273	35	813	21	10290	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	17571	5	9973	8	7148	10	3307	13	5457	10	3164	10	46621	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	6068	10	4840	11	4125	14	2071	19	2580	14	1646	20	21330	5
	feuillus	2768	14	775	26	398	46	47	73	161	56	395	26	4544	11
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	8836	8	5615	10	4523	13	2118	18	2741	14	2040	17	25874	5
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	2887	15	1736	20	1263	22	798	27	1438	21	938	29	9061	9
	feuillus	644	31	44	100	411	37	0	0	0	.	325	32	1423	19
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3531	14	1780	19	1674	19	798	27	1438	21	1263	23	10484	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	634	32	585	32	414	38	409	32	495	34	456	39	2994	14
	feuillus	544	35	0	.	80	76	29	100	0	.	145	59	798	27
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1179	23	585	32	494	34	439	31	495	34	601	32	3792	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	410	45	347	50	269	45	103	73	448	39	314	59	1891	20
	feuillus	416	56	0	.	0	.	0	.	0	.	411	55	827	39
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	826	36	347	50	269	45	103	73	448	39	725	40	2719	19
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	80556	3	61897	5	40610	7	29449	7	43887	6	21708	8	278106	2
	feuillus	69143	3	19121	8	17447	8	3475	14	3296	15	19464	5	131944	2
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	149699	2	81017	4	58057	6	32923	7	47182	5	41172	4	410050	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1353908. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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