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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · résineux et feuillus
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	résineux et feuillus	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	4786	7	3193	9	1435	11	1957	12	2679	9	974	12	15024	4
	feuillus	5522	5	2001	10	1406	12	950	12	633	17	3304	7	13817	3
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	total	10309	4	5194	7	2841	9	2907	9	3312	8	4278	6	28841	3
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	9449	6	6442	7	3904	10	4203	10	5680	8	2444	11	32122	3
	feuillus	9793	5	3883	10	3155	11	1162	16	804	20	5587	8	24386	3
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	19242	4	10325	6	7060	8	5365	9	6485	8	8031	6	56508	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	12677	6	10344	7	6672	9	5627	10	7698	8	3955	12	46974	3
	feuillus	14035	5	4242	10	4045	10	715	20	502	18	4175	9	27714	3
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	total	26712	4	14585	5	10718	7	6342	9	8200	7	8131	8	74688	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	16853	5	13091	6	8112	9	6083	9	9801	7	4355	11	58296	3
	feuillus	15438	4	4051	11	4277	11	322	32	510	28	2987	10	27586	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	32292	3	17142	6	12389	7	6405	9	10311	7	7343	7	85882	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	16244	5	13171	7	9166	8	5558	10	8484	8	4390	12	57013	3
	feuillus	13796	5	3193	13	2682	13	204	43	414	28	1536	15	21824	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	30039	3	16364	6	11848	7	5762	10	8898	8	5926	9	78837	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	11012	7	8771	9	5966	11	3199	13	5223	11	2378	13	36548	4
	feuillus	6660	8	1250	23	1249	22	108	53	273	35	813	21	10353	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	17672	5	10021	8	7215	10	3307	13	5496	10	3191	10	46901	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	6141	10	4875	11	4237	14	2071	19	2580	14	1717	19	21622	5
	feuillus	2768	14	775	26	398	46	47	73	161	56	395	26	4544	11
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	8910	8	5650	10	4635	13	2118	18	2741	14	2112	16	26166	5
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	2951	15	1736	20	1339	21	798	27	1438	21	966	29	9228	8
	feuillus	644	31	44	100	411	37	0	0	0	.	325	32	1423	19
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3594	14	1780	19	1750	18	798	27	1438	21	1291	23	10652	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	634	32	585	32	489	36	409	32	495	34	456	39	3069	14
	feuillus	657	34	0	.	80	76	29	100	0	.	145	59	911	27
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1291	23	585	32	569	33	439	31	495	34	601	32	3980	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	522	41	347	50	269	45	103	73	448	39	314	59	2003	20
	feuillus	416	56	0	.	0	.	0	.	0	.	411	55	827	39
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	938	34	347	50	269	45	103	73	448	39	725	40	2830	18
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	81269	3	62554	5	41590	7	30010	7	44527	5	21949	8	281899	2
	feuillus	69729	3	19439	7	17704	8	3538	14	3297	15	19678	5	133386	2
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1353913. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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